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akiyoko blog

akiyoko の IT技術系ブログです

「統計処理及び機械学習に基づくデータマイニング勉強会 #03」に参加してきました

タイトル

統計処理及び機械学習に基づくデータマイニング勉強会 #03 - connpass (2015.4.9)


主催

梅染充男(@dr4caena


会場

東京都渋谷区恵比寿南3-5-7 代官山DGビル9F
株式会社デジタルガレージセミナールーム


統計処理及び機械学習に基づくデータマイニング入門 第3回

発表者: ナビプラス株式会社 宮本隆志(@tmiya_




勉強会当日の夕方、恵比寿のCoCo壱番で火事があったそうで。
会場へはいつものように恵比寿駅から向かったのですが、消防車が何台も止まっていたものの、鎮火は終わっていたもよう。




【講義】

  • 今日話す内容
    • χ二乗検定の別の例:Bradley-Terryモデル
    • 多腕バンディット問題

統計学入門 (基礎統計学)

統計学入門 (基礎統計学)

  • 多腕バンディット問題

Bandit Algorithms for Website Optimization

Bandit Algorithms for Website Optimization

  • 他は、「Multi-Armed Bandit」で検索や!


 

Bradley-Terryモデル
  • χ二乗検定を分割表以外で使う
  • Bradley-Terryモデルは、比較結果を予測するためのモデル
    • セ・リーグ対戦結果から、チームiがチームjに勝つ確率pij
    • 式の導出元は、オッズ比 p/1-p の対数を考える
      • 「オッズ比」はロジスティック回帰分析でよく出てくる用語
  • ただし、Bradley-Terryモデルは「3すくみ関係が無い」と仮定


 

Bradley-Terryモデルとは?

http://kasuya.ecology1.org/stats/BT201103web.pdf
の野球を例にした説明が、今回の内容とほぼ同じで分かりやすかったです。

これによると、Bradley-Terryモデルの利点は、

  • 各オブジェクトの強さが定量的に推定できる
  • 推定誤差が得られる
  • 尤度に基づく検定やモデル選択が使える

等々とのこと。


他にもサッカーを例にしたものもありました。
http://www.ise.chuo-u.ac.jp/ise-labs/taguchi-lab/pdf/bachelor/2006/r2006_tamura.pdf




 

多腕バンディット問題

スロットマシンの例で考える

  • スロットマシンがn台ある。
  • 各スロットi(i=1,⋯,n)は確率piで報酬1、確率 1−pi で報酬 0 を与える。
  • 確率 pi は時間的に変動しない。
  • 確率 pi は不明であり、自分で試して得られた報酬から推測する他はない。
  • 上記の状況のもとで、最大の収益を得られる戦略を考えよ。

http://www.computer-igo.com/category1/entry7.html
の解説が分かりやすいかも。

  • 一つ目のグラフは、平均的な儲け
    • 当たり前だが、0.5と0.6の間に入るはず。
  • Thompson Samplingは、ベイズ的に考えたアルゴリズム



 

参考

Google アナリティクスでは、ウェブテストの手法として多腕バンディット方式を採用support.google.com






 

【ハンズオン】

まず前提として、Anacondaのインストール、および

sudo pip install -U ipython
sudo pip install pyzmq tornado jinja2

cd ~/temp/
git clone https://github.com/takashi-miyamoto-naviplus/spml4dm.git

の事前準備が済んでいるものとします(前回までと同じ手順)。



GitHub上の講義用ファイル(第3回分)が更新されたそうなので、以下を実行します。

cd spml4dm/
git fetch
git pull
cd 3/
ipython notebook


f:id:akiyoko:20150410013553p:plain


χ二乗の値

>>> from scipy.stats import chi2
>>> chi2.isf(0.05, 10)
18.307038053275143